Kořeny Westexu jsou pevně zapuštěné v anglickém hrabství West Yorkshire a úzce souvisejí s místní tradicí chovu ovcí. Společnost původně založil mistr barvíř, který chtěl rozšířit své služby a nabídku při výrobě koberců.
Z tohoto odkazu Westex čerpá a rozvíjí jej dodnes.
Všechny designy, barvy, styly výroby atd. se navrhují v místních výrobních závodech, na což je společnost patřičně hrdá.